复杂结构隔声罩的声学计算

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1 前言
隔声罩是噪声控制设计中常被采用的设备，隔声罩将声源封闭在罩内，以减少向周围的声辐射，因此隔声罩广泛应用于各类设备的噪声控制。
隔声罩是一个复杂的隔声结构，它的隔声能力取决于多种因素——形状和尺寸；结构刚性；开口及缝隙面积；平均吸声系数；隔声材料的隔声量和耗损系数等。
2 隔声罩插入损失计算公式
IL=10logW源/W透 （1）
式中，W源-声源声功率，W透-向外透射的声功率，通过罩向外透射的声功率与罩的结构有关。
1）带消声器的隔声罩：
W透1= Wb透+W孔+W振+W消
式中，Wb透-通过罩壁板透射的声能，W孔-通过罩壁上开孔透射的声能；W振-通过罩壁振动透射的声能；W消-通过消声器透射的声能。
2）有敞开口的隔声罩：
W透2= Wb透+W孔+W振+W开口
式中，W开口-敞开口透射的声能。
3）完全封闭的隔声罩：
W透3= Wb透+W孔+W振
4）半封闭的隔声罩：
W透4= Wb透+W孔+W振+W缝
式中，W缝-缝隙透射的声能。
5）封闭的有隔振隔声罩：
W透5= Wb透+W孔
6）带声屏（迷宫式）的隔声罩：
W透6= Wb透+W孔+W振+W屏
式中，W屏-声屏绕射的声能。
3 不同条件下的W值
罩内某一点的声强I由直达声和反射声组成，
I=I直+I反 （2）
I直=W源/Ωr2=QW源/4πr2
式中，r-声源到计算点的距离，
I反=4W源（1-α平）/A=4W源/R （3）
式中，A-罩壁等效吸声量，A=ΣαISI
α平=ΣαISI/ΣS,
计算时，对于α孔=1，S源=0，S消-消声器总吸声面积
这样得到(4)式，
I= W源[1/Ωr2+4（1-α平）/A] (4)
4 罩内声场选择
f扩=125（180/V)1/3 (5)
当f≧f扩时，为扩散声场，既混响声场。
式中，V为罩容积，等于罩体积减去声源体积。
当f≧f扩时，扩散声场的声能量，
I扩=4W源/A (6)
5 罩壁透射的声能
W透=Iα平ΣτISI （7）
式中，SI-透声面积。对于均质隔声罩，既材料，厚度一样的罩，
W透=Iα平τΣSI
当f<f扩时，把（4）式代人（7）式，得
W透= W源[1/Ωr2+4（1-α平）/A]α平ΣτISI
当f≧f扩时，把（6）式代人（7）式，得
W透= W源（1/Ωr2+4/A）α平ΣτISI
6 从圆孔辐射的声能量
W孔= U孔U孔R孔
式中，U孔-孔处的体积速度，R孔-孔处声阻
U=P/lZ孔l
式中，P-孔处声压；Z孔-孔的声抗，Z孔=（R孔R孔+X孔X孔）0.5，X孔-孔的声抗分量。当Ka孔<0.6时，R孔=ω2ρ/2πC
当Ka孔≧1时，R孔=ρc/S孔
K=2πf/C ，波数；ω=2πf；ρc-空气声阻抗率
X孔=0.85ωa孔ρ/S孔
从有效声压计算公式，得
P=（2Iρc)0.5 (8)
把（4）式（6）式代人(8)式，得
当f<f扩时，P2= 2W源[1/Ωr2+4（1-α平）/A] ρc （9）
当f≧f扩时，P2= W源（1/Ωr2+4/A）ρc （10）
整理后，
当Ka孔<0.6时，Z孔= ωρ（ω2/2π2C2+0.7a2孔/S2孔)0.5
当Ka孔≧1时， Z孔=ρ/S孔(C2+0.7ω2a2孔)0.5
于是，从圆孔辐射的声能量，
当f<f扩，Ka孔<0.6时，
W孔=0.32W源[1/Ωr2+4（1-α平）/A]/（ω2/2π2C2+0.7a2孔/S2孔)
当f<f扩，Ka孔≧1时，
W孔=2W源C2[1/Ωr2+4（1-α平）/A]S孔/(C2+0.7ω2a2孔)
当f≧f扩,Ka孔<0.6时，
W孔=0.32W源（1/Ωr2+4/A）/（ω2/2π2C2+0.7a2孔/S2孔)
由方形孔辐射出的声能量，用等效孔计算，aeq=（a+b)/2
7 从开口辐射出的声能量
W开口=I S口 （11）
I由（4）式（6）式计算。计算时，假定开口的波阵面是平面波，开口尺寸>声波长。当开口尺寸<声波长时，同孔一样计算。</a>